[유한요소법] 열응력(Thermal Stress)해석의 formula화
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작성일 21-09-28 22:41
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그리고 다음과 같이 나타난다. 따라서 이 열응력 행렬식(thermal stress matrix)을 1차원 바(bar) 요소와 2차원 평면응력(plane stress) 및 평면변형율(plane strain) 요소에 적용해 보았다. 따라서 이 열응력 행렬식(thermal stress matrix)을 1차원 바(bar) 요소와 2차원 평면응력(plane stress) 및 평면변형율(plane strain) 요소에 적용해 보았다.
0=σ(ε-εT) (1.4)
식 (1.3)과 (1.4)를 결합하면 다음 식과 같이 나타낼 수 있다아
0=(ε-εT)T D(ε-εT) (1.5)
그리고 총변형률 에너지(total strain energy)는 다음과 같이 표현된다
0 (1…(생략(省略))
순서
설명
[유한요소법] 열응력(Thermal Stress)해석의 formula화
열변형률 에너지 방정식의 최소화는 열응력 행렬식을 보여주기 위한 중요한 방법이다.열변형률 에너지 방정식의 최소화는 열응력 행렬식을 보여주기 위한 중요한 방법이다.
εx= σx/ + εT (1.1)
1/=D-1 이라면, 식(1.1)로부터 행렬식은 다음과 같이 표현된다
ε=-1σ+εT (1.2)
식(1.2)에서 σ를 구하면 다음과 같다.
σ=D( ε-εT) (1.3)
단위체적 당 변형률에너지(변형률에너지 밀도)는 σ-ε그래프의 면적에 해당한다.
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개요(Introduction)
열응력의 formula(공식)화(Formulation of the Thermal Stress)
다른 변수들이 있지만 여기서는 온도 변수만을 고려한 변형율(εT)을 사용하였고, 1차원 및 2차원 요소에 적용하였다.
우선 1차원 열응력에 대해 살펴보면 열응력은 다음과 같이 나타난다.
