[자연과학] 수학의 영역 중 응용수학 / 수학의 영역 중 응용수학 (Applied Math
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작성일 19-10-25 23:15
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. 수치해석학 (Numerical Analysis) 수치해석은 자연과학, Engineering, 의학, 그리고 사회과학 등에 나타나는 문제들 중, 수학적인 문제로 표현될 수 있는 문제들을 궁극적으로 컴퓨터를 이용하여 해결하고자 하는 수학의 실질적인 응용분야이다.
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수학의 영역 중 응용수학 (Applied Mathematics)의 연구분...
수학의 영역 중 응용수학 (Applied Mathematics)의 연구분야 개요 . 들어가며 응용수학이란 순수수학의 여러 결과나 방법들을 다른 자연과학이나 Engineering의 문제들을 해결하는데 이용하거나 또는 자연과학, Engineering에서 파생된 수학적 문제들을 순수수학적 측면에서 접근하는 수학의 한 분야이다. 폰 노이만 이래 현대 컴퓨터의 태동과 발전의 직접적인 견인차였던 수치해석은 자연현상의 이해, 실생활이나 우주탐험, 국방 등에서 필요한 예측결과를 강력한 컴퓨터를 통해 미리 알아 볼 수 있도록 도움을 주고있다는 점에서 Engineering이나 자연과학에서 활발하게 이용되고 있다 수치해석은 다양한 현실적인 문제의 해결에 직접적인 도움을 줄 수 있다 수치해석에서 문제를 해결하는 과정을 크게 다음의 네 단계로 나눌 수 있다 . 수학적 모형화 해결하고자 하는 문제를 역학, 생물학, 경제학 등의 기본가설이나 법칙들을 사용하여 상 및 편미분 방정식, 대수방정식 등의 수학적인 문제로 변형하는 단계 . 수학적 분석 수학적 모형화 과정을 거쳐 생성된 수학적 문제를 미분방정식, 함수해석학, 기하학 및 대수학 등 가능한 수학의 理論들을 적용하여 해의 유일성, 존재성 및 정칙성 등을 분석하는 단계 . 수치적 분석 좁은 의미의 수치해석이라고도 할 수 있는데, 앞의 수학적 분석에서 다루어진 문제의 해가 존재하면, 이 해를 어떻게 컴퓨터를 이용하여구할 것인가에 대한 수치적 알고리즘을 개발하고, 이 알고리즘을 적용하여 구한 해의 수렴성 ...
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다. 따라서 수학은 응용수학을 통해서 다른 자연과학이나 산업의 발전에 기여하게 되고 또한 수학자체 내에서 발전 방향의 동기를 부여받기도 한다. 주요 연구 분야는 다음과 같다.
