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[물리학experiment(실험) 레포트 보고서] 관성모멘트와 각운동량 보존 결과 레포트

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작성일 19-10-01 06:54

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실험과 관련된 이론(理論)

1. 정 의

물체의 운동은 병진운동과 회전운동으로 나누어 다룰수 있는데 여기서 우리는 강체의 회전운동에 대해 생각해 보고자 한다. 그런데 이런 강체가 각속도 ω를 갖고 회전할 경우, 회전축에서 r의 거리에 있는 질점질량 m 에 대한 접선속도와 운동에너지는

Ek= mv2/2 = mr2ω2/2 (v = rω)

강체의 경우는 ω가 모든 질점에 대해 공통이며 회전축으로부터의 수직거리r 은 질점마다 다르다. 이 강체의 총 운동에너지를 K라 하면,

K = (m1r12+ m2r22+ ......)/2 = (∑miri2)ω2/2

여기서 ∑miri2 은 병진운동에 대응하여 다음과 같이 I로 나타내고

I = ∑miri

이 I 를 관성 모멘트라 한다.
I의 차원은 ML2이며 ri는 회전축으로부터 강체입자간의 수직거리이다.
참고로 각운동량과 관성모멘트와의 관계를 보면, 질점의 r과 p가 서로 직교하고 회전축과의 수직인 …(drop)

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다. 그리고 불연속적인 질점들로 이루어지지 않은 연속적인 물체에 마주향하여 는

I = ∫r2 dm
과 같다.

실험결과/물리

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물리 결과 보고서
1-4 관성모멘트와 각운동량 보존

실험목적
회전 역학계에서 원반, 링, 막대 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(measurement)하여 관성모멘트 관념을 이해하고 각운동량의 보존 여부를 조사한다. 회전운동과 관련된 물리량들은 다음과 같이 定義(정이) 된다

-토오크(Torque) τ : τ = r×F
-각속도(Angular Velocity) ω : v = ω×r
-각운동량(Angular Momentum) I : I = r×p

여기서 r×F = r×(dp/dt) 에서 τ= dl/dt 와 같은 관계가 있음을 알 수 있다
강체(Rigid Body)에서 계 내의 질점들은 모두 고정되어 있다고 가정한다. 회전운동에 대한 에너지 K는

K = (1/2)Iω2
이 되는데 이는 새로운 물리량이 아니라 단지 물체의 모든 부분에 대한 병진운동에너지의 합인 것이다.

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