[사회과학] [수학] 수학이란 무엇인가
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작성일 20-12-10 22:59
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수학이란 무엇인가
1.1 수학이란 무엇인가
수학은 定義(정이)와 논리에 완전히 의존하고 있지만 수학 자체는 명확하고 포괄적인 한두문장 혹은 한 단락으로는 定義(정이)되지 않는다. 이와같은 셈과 측량과 기술이 기록된 歷史(역사)의 처음 수천년 동안의 수학이었다. 그들은 특히 그 논리를 수학에 적용시켰다. 그래서 수학은 추상적 槪念의 세계를 다루게 되었고, 다른 과학 분야와는 본질적으로 다른 학문이 되었다. 현대 수학의 다양한 槪念과 방법과 결과를 단순하게 說明(설명) 할 수는 없는 것이다. 이럴땐 무엇을 수학이라 말할 수 있을까 수학의 시초로 거슬러 올라가보면 인류 초기 歷史(역사)에선 시대와 장소에 따라 문명화는 셈과 측량을 필요로 했다. 상인들은 이윤을, 건축가들은 정확한 수치를, 토지 수유주들은 땅의 경계를,항해자들은 별을 觀察(관찰) 하여 거리와 각을..등등 이런 특별한 일을 하기 위해 회계서기,도안가,측량자,천문학자 등 다양한 분야에서 숙련된 장인들이 필요했다. 그들은 진,선,미 관점에서 문제를 해결하려고하고 인간의 이성을 형식 논리에 맞추고 또 세계에 적용시키려고 하였다. 수학은 과학적인 진리를 찾을 수 있는 유일한 수단으로 여겨졌다. 그리고 기원전 5,6세기에는 그리스 철학이 수학에 커다란 변화를 초래하였다. 1800년대 초, 비유클리드기하의 발견과 함께 수학은 또 다른 전기를 맞는다. 수학에 관한 복잡한 명제는 단순한 것으로부터 추론퇴에 현실세계의 문제를 해결하기 위해 이용된다 건축학,측량학,천문학,기계학,광학 등, 이들 분야는 현실 세계의 문제 해경을 위하여 응용된 수학으로부터 발전하였고 수학이 예상한대로 물리적인 세계가 되어짐을 확실하게 알 수 있게 해주었다. 수학은 자유로이 모든 분야로 확장되어 갔고, 1980년대에 이르러서는 매년 수십만에 이르는 새로운 정리(arrangement)가 발표될 만큼 빠른 속도로 발전되었다. 수학은 점차로 과학을 표…(To be continued )
다. 비유클리드기하는 유클리드기하와 서로 상반된 내용을 가지면서도 각각은 모순없이 물리적 세계를 완벽하게 잘 표현한다.
